宁波市规划设计研究院

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本院智慧 | 图论◎宁波空间模式

      本文旨在提供一种观察空间模式的新思路,供读者参考和借鉴。
    “图论”本身是一个专用名词,是数学领域的一个分支,图论研究的对象是图,由若干给定的点及连接两点的线所构成。这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示这种关系。标题中的“图论“,本质上是基于“图论”的方法来分析城市空间模式。
 

从期望线说起
     空间联系最常见的表达方式是期望线图,若两地间存在人员的流动,就用一条直线进行连接,并用不同颜色或线宽刻画人员流动的强弱。下图是基于2018年4月份日均移动手机信令数据绘制的期望线图,直观感受下,杂乱密集的线条很容易引起视觉上的混淆,因此很多重要的信息被掩盖或难以凸显,这是传统期望线图的一个最大弊病,也是本文探讨图论方法的一个主要原因。

“度”——发现空间的枢纽点
     图论中的“度“(Degree)是指和该节点相关联的边的条数,又称关联度。相信读者对”六度空间理论“一定不会陌生,该理论说的是你最多只需通过五个中间人就能认识世界上任何一个陌生人,而这一结论可以用度的分布特征进行解释。事实上,真实世界中的很多系统具有类似特征,即一个网络中只有少数节点起着关键性的作用,很多城市空间问题往往就具备这种特质。

 
     根据度的定义,我们可以计算出每个区域的度值——度值越大说明与该区域发生联系的区域数量越多,如下图所示。显而易见,三江口是最亮的区域(含宁波火车站),换句话说三江口的辐射能力是最强的,此外,机场的地位是比较突出的。这些发现都与我们的经验认知相符,证明度的计算模型确实适用于空间枢纽点的发现。从下图中我们还可以看到,东部新城和南部新城虽然经历了几年的大力发展,但其影响力似乎并没有很多人想象的那么大。
 
加权度——真正的空间核心区域
     从上面的分析可以发现,度值适用于评估空间辐射范围的强弱,但未考虑出行量的影响,因此并不能客观反映空间的活力,在计算度的同时考虑出行量的影响就是“加权度”的概念。为了排除空间尺度的干扰,本文以两个区域间客流量/起点所在区域的面积代替出行量的影响,并计算加权度,如下图所示,宁波的空间模式更加明确了!首先,可以清晰地看到城市的发展轴在东西向,基本是老海曙、老江东的范围;其次,东部新城的影响力确实已经形成,但与三江口甚至老江东相比相差甚远,“双心“并未如预期出现;再次,与东部新城相比,南部新城的活力水平略胜一筹,尤以万达广场和印象城所在区域最为明显;最后,比较下北仑和奉化我们会发现,虽然两个区域与宁波核心区域的距离差不多,而且北仑常住人口规模还多于奉化,但奉化老城的活力集聚度明显大于北仑,于是可以反观空间功能和产业结构的差异所带来的不同结果。

客流廊道分析
     客流廊道是通道的概念,是对多种交通设施所组成的交通设施密集地带的概称。期望线分析的另一个作用便是辅助发现空间的客流走廊,但效果往往差强人意。本文以图论的方法分析客流廊道,在此之前还需要引入一个概念——边的介中心性,其定义是通过边的所有最短路经数量之和。简而言之,阻抗越小的通道,对应的流量就越高,重要程度也越高。这里,以1/空间交换量来表示边的阻抗,即认为区域间的空间联系越强,区域间路径阻抗就越小,其重要程度也就越高。
     利用这一概念,计算所有区域间的路径重要度,如下图所示。显而易见的两条通道是:奉化-三江口之间的客流廊道和北仑-三江口之间的客流廊道。这说明奉化、北仑和核心区之间已经形成了大量的具有方向约束性的客流交换,具备了布局密集交通设施的条件。当然,绕城范围内的东西向廊道也是隐约可见的,但由于绕城范围内的可选路径较多,相对而言其集中程度并不凸显。
 
发现空间上的“团体”
     通过上述分析,我们已经成功突破了传统期望线分析的桎梏。但事实上图论中还有很多方法值得深究,不同方法一般基于不同目的或问题提出,因此可以得到的结论也是多视角的。例如,除了空间核心、空间廊道,还有一个问题同样值得探讨,即城市的活动边界在哪里?这个问题可以形象地概括为哪些区域更可能属于同一个“团体”?
     为了回答这个问题,需要结合图论和社区发现的算法,得到的结果如下图所示。可以发现,基于手机信令出行数据得到的空间活动边界与行政边界的度吻合度非常高!此外,三条江的阻隔效应也在图中得到了清晰的反映!从局部来看,我们还能获得很多意外的收获,例如,姜山貌似并不属于鄞州(与奉化联系更强),镇海老城也不全属于镇海(与北仑联系也很密切),而东钱湖俨然是万紫丛中的一点绿……
 
      到这里,我们成功利用图论的方法得了关于空间的一些重要信息,当然随着分析尺度或分析场景的变化,我们能够得到的信息量远不至于此,但这并不是本文的重点。本文仅仅是抛砖引玉,希望给读者以启发。事实上,图论中还有很多值得探究的方法,比如闻名遐迩的PageRank算法——该技术是Google白手起家时的看家本领,如今依然被广泛应用于搜索排名之中。对PageRank算法稍做改进就能用于城市空间重要性的评估。